使关于x的不等式|x-3|+|4-x|﹤a能成立的条件是?

使关于x的不等式|x-3|+|4-x|﹤a能成立的条件是?

题目
使关于x的不等式|x-3|+|4-x|﹤a能成立的条件是?
求a的取值范围.
答案
我们的老师给我们这样讲的:∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;x-3=a,4-x=b.代入可知1≤|x-3|+|4-x|,所以1﹤a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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