过椭圆x2/9+y2/5=1内一点P（1,1）做直线l交椭圆于A,B两点,且以线段AB为直径...

题目

过椭圆x2/9+y2/5=1内一点P（1,1）做直线l交椭圆于A,B两点,且以线段AB为直径...
过椭圆x2/9+y2/5=1内一点P（1,1）做直线l交椭圆于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点,求直线l的方程

答案

设圆心C(x,y)也就是AC=CB设直线l：y=k(x-1)+1,A(x1,y1),B(x2,y2)联立椭圆：(5+9k²)x²+18(k-k²)x+9(1-k²)-45=0x1+x2=2x=18(k²-k)/(5+9k²)☞x=9(k²-k)/(5+9k²).进而y=~,...