已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a大于且不等于0),求使f(x)-g(2x)大于0成立的X的集合

题目

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a大于且不等于0),求使f(x)-g(2x)大于0成立的X的集合

答案

原式可化为
f(x)-g(2x)=loga[(x+1)/(2x-1)](a>0,且a不等于1）
若此时有意义,则(x+1)/(2x-1)>0 ,求得：x1/2
再讨论a
若0＜a＜1
(x+1)/(2x-1)＜1满足题意 解得x……
若a＞1
(x+1)/(2x-1)＞1满足题意 解得x.