一个电路有两个开关,它们断开和闭合的概率都是1/2,在已知一个开关闭合的条件下,另一个也闭合的概率是?

题目

一个电路有两个开关,它们断开和闭合的概率都是1/2,在已知一个开关闭合的条件下,另一个也闭合的概率是?
用条件概率算。P（B/A）=P(AB)/P(A)
记事件A为一个开关闭合，事件B为另一个开关也闭合，则P(A)=3/4，P(AB)=1/4故P(B/A)=P(AB)/P(A)=1/3.我不理解意思

答案

答案是对的,两个开关是没有区别的,一个开关闭合其实是说知道有开关闭合,即P(A)=1-0.5*0.5(两个都断开)=3/4,另一个也闭合即两个都闭合的概率P(AB)=0.5*0.5=1/4,然后用公式P(B/A)=P(AB)/P(A)=1/3.