已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于（　　） A.5 B.10 C.15 D.20

题目

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，则a₃+a₅等于（　　）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

答案

由等比数列的性质可得a₂a₄=a₃²，a₄a₆=a₅²，
∴a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=a₃²+2a₃a₅+a₅²=（a₃+a₅）²=25，
又等比数列{a_n}各项均为正数，∴a₃+a₅=5
故选A

由等比数列的性质可得a₂a₄=a₃²，a₄a₆=a₅²，代入已知式子计算可得所求．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．