将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入3*3的方格中,什么方法来做这道题

题目

将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6填入3*3的方格中,什么方法来做这道题
只要方法!

答案

九宫幻方~通常用的数字是1--9九个自然数
2 9 4
7 5 3
6 1 8
其实这只是一个特例的解,不是通解
如果设所选的9个连续数字的平均数(即从小到大排列时的第5个数字)为N
那么任意连续9个数字的九宫幻方解可写为
N-3 N+4 N-1
N+2 N N-2
N+1 N-4 N+3
可以发现,所有横、竖、斜三个数的和为3N
那么再推广开去,把N后面所加减的数字同时扩大或者缩小相同的倍数,依然成立
N-3K N+4K N-K
N+2K N N-2K
N+K N-4K N+3K
其实,N可以是一切实数,K可以是不为0的一切实数