已知不等式m^2+(sin^2θ-4)m+3cos^2≥0恒成立 则M的取值范围

题目

已知不等式m^2+(sin^2θ-4)m+3cos^2≥0恒成立 则M的取值范围
m^2+(sin^2 θ-4)m+3cos^2θ≥0

答案

m²＋(sin²a－4)m＋(3－3sin²a)≥0
[m－3]×[m－(1－sin²a)]≥0
则：m≤1－sin²a或者m≥3
结合图像,考虑到sin²a∈[0,1],则：
得：m≤0或m≥3