若|x+y+1|与根号x-y-2互为相反数,求(3x-y)³的值.

题目

若|x+y+1|与根号x-y-2互为相反数,求(3x-y)³的值.

答案

|x+y+1|与根号x-y-2分别≥0
要想|x+y+1|与根号x-y-2互为相反数,所以它们都为0才行.即
x+y+1=0
x-y-2=0
解这个方程组得x=1／2,y=﹣3／2
(3x-y)³=(3×1／2＋3／2)³=27
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