在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线M是BC的中点,过点M做ME平行于DA,与AC交于F与BA的延长线交于E求证BE=CF
题目
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线M是BC的中点,过点M做ME平行于DA,与AC交于F与BA的延长线交于E求证BE=CF
答案
延长FM到G,使MG=FM,
对角线相互平分的四边形是平行四边形,所以,BGCF是平行四边形.
GB=CF.
GB‖CF,FM‖AD,所以∠BGA=∠GFC=∠DAC,∠E=∠BAD.
AD是角BAC的平分线,∠DAC=∠BAD.
∠BGA=∠E,三角形EBG是等腰三角形,BE=GB=CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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