若x1，x2是方程x2-2x+m=0的两个实数根，且1/x1+1/x2＝4，则m的值等于_．

题目

若x₁，x₂是方程x²-2x+m=0的两个实数根，且

1

x1

+

1

x2

＝4，则m的值等于______．

答案

∵x₁，x₂是方程x²-2x+m=0的两个实数根．
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=m．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

2

m

=4．
∴m=

1

2

．

根据一元二次方程根与系数的关系，得出x₁、x₂与m的关系式，即可求得m的值．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．