一道直线与双曲线的位置关系题

题目

一道直线与双曲线的位置关系题
已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程

答案

过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,则l可能与渐近线平行,双曲线渐近线为y=2x或y=-2x,k=2或k=-2,所以l：y-1=2(x-1)或y-1=-2(x-1),即y=2x-1或y=-2x+3.l也可能与双曲线相切,若l斜率不存在,即x=1,这时l与双曲线...