一部动画片放映时间不足1小时,高欣欣发现结束时手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换了一下,问:这部动画片放映了多长时间?

一部动画片放映时间不足1小时,高欣欣发现结束时手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换了一下,问:这部动画片放映了多长时间?

题目
一部动画片放映时间不足1小时,高欣欣发现结束时手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换了一下,问:这部动画片放映了多长时间?
答案
时针每分钟走的度数是:
360°÷60×5÷60,
=60°×5÷60,
=0.5°,
分针每分钟走的度数是:
360°÷60=6°,
手表上时针、分针的位置与开始时分针与时针的位置交换走的时间是:
360°÷(0.5°+6°),
=360°÷6.5°,
=55
5
13
(分钟).
答:这部动画片放映了55
5
13
分钟.
因时针和分针的位置交换了,所以时针和分针合走了360°,在钟面上时针每分针行360°÷60×5÷60=0.5°,分针每分钟走360°÷60=6°,根据时间=路程÷速度和,可求出放映的时间.

时间与钟面.

本题的关键是得出时针和分针每分钟走的度数,再根据时间=路程÷速度和进行解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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