如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是_.
题目
如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/faedab64034f78f0a56e0e777a310a55b2191cc8.jpg)
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,AB=CD;
又∵BM=MC,
∴△ABM≌△DCM;
∴∠AMB=∠DMC=45°;
∴AB=BM=4,CM=CD=4;
∴AD=BC=8
故矩形ABCD的周长等于2×(4+8)=24.
故答案为24.
此题的关键是求出AD、BC的长;首先证△ABM≌△DCM,可得出∠AMB=∠DMC,由此可求出两角的度数,即可得出BM、MC的长,由此得解.
矩形的性质.
此题主要考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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