已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列
题目
已知数列an满足a1=1,a(n+1下标)=2a(n下标)+n平方-4n+2 求证数列{a(n下标)+(n-1)平方}是等比数列
答案
即a(n+1)+n²=2an+2n²-4n+2
a(n+1)+[(n+1)-1]²=2an+2(n-1)²
所以{a(n+1)+[(n+1)-1]²}/[an+(n-1)²]=2
所以
an+(n-1)²是等比数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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