已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...

题目

已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}...
已知数列{an}的前n项和sn=2^(n+1)-n-2,集合A={a1,a2,…an,.},B={X|y={6/(x+1)},x属于N*,y属于N*}.求（1）数列{an}的通项公式；（2）A交B.

答案

s(n-1)=2^(n)-(n-1)-2
sn-s(n-1)=2^(n+1)-n-2-2^(n)+(n-1）+2
=2^n-1
所以an=2^n-1
B={X|y={6/(x+1)},x,y属于N*}N*是正整数,不包括0
根据6的约数得{x|x=1,2,5}
所以A∩B={x|x=1}