若点P在y=x^2-1上移动点A（-4,0）求AP的中点m符合的函数关系式
题目
若点P在y=x^2-1上移动点A（-4,0）求AP的中点m符合的函数关系式
答案
解；设p(m,n),AP中点坐标为（x',y')则：x'=(m-4)/2,y'=n/2,即：m=2x'+4,n=2y'
将m,n代人y=x²-1得：4y'²=（2x'+4)²-1
变形为（x'+2)²-y'²-（1/4)=0
将x'换成x,y'换成y,即：（x+2)²-y²-（1/4)=0,这就是与AP的中点M相符合的函数关系式.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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