已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围

题目

已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0,试求最大边c的取值范围

答案

∵√x≥0,而√(a^2-12a+36)+√(b-8)=0
∴a^2-12a+36=b-8=0
∴a=6,b=8
∵三角形中两边之和必大于第三边,两边只差必小于第三边,c为最大边
∴8