如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界

题目

如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界

答案

用反证法.若无界,
对任意ε>0,存在δ>0,使得x1,x2属于（a,b),且两数差的绝对值