在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE：EC=2：1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比

题目

在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE：EC=2：1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比

答案

设△ADE的高为h1
△BDC的高为h2
△ADE的面积/△BDC的面积=1/2(DE*h1) / 1/2(BC*h2)
因为h1/h2=AE/EC=2
DE/BC=AE/AC=2/3
△ADE和△BDC的面积之比为(2/3) * 2=4:3