cos方x—1/cos方x值域 x方—1/x方的值域

题目

cos方x—1/cos方x值域 x方—1/x方的值域

答案

第一个值域是[负无穷,0]
第二个值域是R
1)令cos²x=t（0＜t≤1）
原方程为y=t-1/t
y‘=1+1/t²恒大于0
所以y的图像在t∈（0,1]上单调递增
又t=1时,y=0
所以,y≤0
2)令x²=t（0＜t）
所以f（x）=t-1/t
所以f’（x）=1+1/t²恒大于0
所以y的图像在t＞0上单调递增
所以该值域为R