求函数f = ln(x² + y²+ z²)在点M(1,2,-2)处的梯度gradf|M.
题目
求函数f = ln(x² + y²+ z²)在点M(1,2,-2)处的梯度gradf|M.
答案
先求偏导
af/ax=2x/(x^2+y^2+z^2)将点代入=2/9
af/ay=2y/(x^2+y^2+z^2)将点代入=4/9
af/az=2z/(x^2+y^2+z^2)将点代入=-4/9
gradf|M=(2/9)i+(4/9)j+(-4/9)k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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