在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是_.
题目
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
答案
由3a
n=3a
n+1-2得a
n+1-a
n=
.
即数列是公差d=
的等差数列;
∴
Sn=na1+d=-13n+
×=
=
[(n-20)
2-400]
所以当n=20时,S
n取最小值.
故答案为:20.
通过3a
n=3a
n+1-2得a
n+1-a
n=
;即数列为等差数列,再代入等差数列的求和公式借助于二次函数的最值求法即可得到结论.
数列的求和.
本题考查数列递推式以及二次函数性质的应用.解决本题的关键在于通过3an=3an+1-2得an+1-an=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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