g(x)=3sinx-4cosx 求最大值最小值 求详解

题目

g(x)=3sinx-4cosx 求最大值最小值 求详解

答案

利用辅助角公式
g(x)=3sinx-4cosx=√(3²+4²)sin(x+b)=5sin(x+b),其中tanb=-4/3
-1≤sin(x+b)≤1
所以-5≤g(X)≤5
g（x）最大值是5,最小值是-5