函数f(x)在[-1,0)U(0,1]上是偶函数

题目

函数f(x)在[-1,0)U(0,1]上是偶函数
设函数f(x)是定义在[-1,0)U(0,1]上的偶函数,当x属于[-1,0)时,f(x)=x^3-ax(a为实数).
那么当x属于(0,1]时,求f(x)的解析式.

答案

令0则-1<=-x<0
则f(-x)适用f(x)=x^3-ax
即f(-x)=(-x)^3-a(-x)=-x^3+ax
因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以x属于(0,1]时,f(x)=-x^3+ax