已知a=3,b=2,计算: (1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2; 当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
题目
已知a=3,b=2,计算:
(1)a2+2ab+b2;(2)(a+b)2;
当a=2,b=1或a=4,b=-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
答案
(1)∵a=3,b=2,
∴a2+2ab+b2=9+12+4=25;
(2)∵a=3,b=2,
∴(a+b)2=52=25;
当a=2,b=1时,a2+2ab+b2=9,(a+b)2=9;
当a=4,b=-3时,a2+2ab+b2=1,(a+b)2=1;
规律:a2+2ab+b2=(a+b)2是完全平方公式.
把a、b的值代入计算结果,进行比较得出规律为相等,是完全平方公式.
整式的加减—化简求值.
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
举一反三
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