用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22,则当n=k+1时,左端应在n=k的基础上加上_.

用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22,则当n=k+1时,左端应在n=k的基础上加上_.

题目
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
,则当n=k+1时,左端应在n=k的基础上加上______.
答案
当n=k时,等式左端=1+2+…+k2
当n=k+1时,等式左端=1+2+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1项.即(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
故答案为:(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
时,当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子,可以分别使得n=k,和n=k+1代入等式,然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端,即可得到答案.

数学归纳法.

此题主要考查数学归纳法的问题,属于概念考查题,这类题型比较简单多在选择填空中出现,属于基础题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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