一道数学题,高手才来,不懂别答,谢谢

题目

一道数学题,高手才来,不懂别答,谢谢
1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8…… + 1/2006*2008
看清楚才答,谢谢.

答案

原式=1/2*{1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8…… -1/2006-1/2008}
=1/2*（1/2-1/2008）
=1/2*1003/2008
=1003/4016
（注意：1/2-1/4=1/2*（1/2-1/4））
我觉得把.