汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离. 提示:设计划x小时到,那么去时用了(x-1)小时,
题目
汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离.
提示:设计划x小时到,那么去时用了(x-1)小时,返回时用了(x+1)小时.
答案
设计划x小时到,由题意列方程得:
60×(x-1)=40×(x+1),
60x-60=40x+40,
20x=100,
x=5,
把x=5代入60×(x-1),
=60×(5-1),
=60×4,
=240;
答:甲乙两地的距离是240千米.
此题用方程解,因为路程=速度×时间,知道往返的速度,这里的往返时间不知,但都是与计划时间比的,所以要先算出计划时间,所以设计划x小时到,则去时用了(x-1)小时,返回时用了(x+1)小时,根据往返的路程相等列方程求解.
列方程解含有两个未知数的应用题;简单的行程问题.
此题重在设计划时间为x好解答,并理解“比计划时间早到1小时”是比计划少用了1小时,“比计划时间迟到1小时”是比计划多用1小时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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