记F(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,(a b α β均为非零实数),若f(1999)=5,求f(2000)
题目
记F(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,(a b α β均为非零实数),若f(1999)=5,求f(2000)
答案
f(1999)=asin(1999π+α)+bcos(1999π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)+4 (终边相同角的同名三角函数值相等)
=-asinα-bcosβ+4=5
∴asinα+bcosβ=-1
f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β)+4
= asinα+bcosβ+4(终边相同角的同名三角函数值相等)
=-1+4=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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