有关集合的基础中的难题

题目

有关集合的基础中的难题
已知三条抛物线y=x²-8x+m,y=mx²+4x+4,y=mx²+2mx+m+1中至少有一条与x轴相交,试求实数m的取值范围
应该很基础的题吧 但是对于我初学 不是很懂 想给清楚的过程,更容易理解

答案

正面回答包含许多种不同情况,不如从反而入手.
设三条抛物线都不与 x 轴相交,那么它们的判别式均为负,
即 64-4m0 ,
因此 m>16 ,
那么三条抛物线至少有一条与 x 相交时,m