一个n边形的各内角都相等，且其中一个内角比它相邻的一个外角大90°，求n．

题目

一个n边形的各内角都相等，且其中一个内角比它相邻的一个外角大90°，求n．

答案

设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，
根据题意，得x+x+90=180，
解得x=45．
360÷45=8．
故n=8．

一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，则每个外角是45°．正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：考查了多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．