设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
题目
设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
答案
我用的是最笨是办法,先求原函数再代值
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 护士英语怎么读?
- 在光滑的水平桌面上,放置一根长为l的链条,链条沿桌边挂在桌外的长度为a,链条由静止开始释放,求链条全部离开桌面时的速度是多少?
- 将一块质量为4kg的木块放在质量为5kg的木块上面,叠放在光滑的桌面上,为了使上面的木块在下面的木块上有滑动产生,必须对上面的木块施以水平方向的力120N.
- 56-39,用火柴棒搭好后,只移动一根,使计算的结果最大,算式怎么列?
- be long for的用法
- 找规律填数：1、4、9、16、_、36、_．
- 南亚7月盛行( )季风
- 已知根号a-1+(ab-2)的平方=0,
- 学校图书馆里有科技书和故事书共243本,故事书借出六分之一后,还比科技书多10本,图书馆里故事书科技书
- 六个骰子摇出至少一个六的概率是多少?
热门考点
- 若m为有理数,求代数式|m-3|+|m-5|的最小值
- In China,Liu Xiang( )"Flying Man”.在中国,刘翔被称为飞人.填空,具体讲讲为什么
- 砌墙的石头后来居上的故事
- Molly,day,lazy,because,twenty,every,sleeps,is,he,houre(连词成句)
- 已知a=-1,|-b|=|负二分之一|,c=|-8|-|负二分之一|
- 某山顶有棵橘子树,一只猴子偷吃橘子,第一天偷吃了六分之一,以后四天分别偷吃了当天的五分之一
- m为何值时,方程x^2+3mx+3m-1=0有一根为正?
- 某铁的氧化物中,铁元素与氧元素质量比为21：8,求化学式
- 是These woman drivers还是These women drivers
- 做米酒放安琪酒曲量放多了会变酸吗?