设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
题目
设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4?
答案
我用的是最笨是办法,先求原函数再代值
但最后结果是
∫(tanx)^3dx=1/2(tanx)^2+ln|cosx|+c
∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4-1/2(tanx)^2-ln|cosx|+c
即∫(tanx)^3dx+∫(tanx)^5dx=1/4(tanx)^4+C
带值得1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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