若m等于它的倒数，则分式m2+4m+4m2−4÷m2+2mm−2的值为_．

题目

若m等于它的倒数，则分式

m2+4m+4

m2−4

÷

m2+2m

m−2

的值为______．

答案

∵m等于它的倒数，
∴m=±1，
∴

m2+4m+4

m2−4

÷

m2+2m

m−2

=

(m+2)2

(m+2)(m−2)

•

m−2

m(m+2)

=

1

m

＝±1．

若m等于它的倒数，则m=±1；再化简分式，代入求解即可．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题主要考查分式的化简求值，要灵活掌握分解因式、约分和倒数的定义．