lim(cosx-cos3x)/(5x) x趋于0怎么写?
题目
lim(cosx-cos3x)/(5x) x趋于0怎么写?
答案
法一：
和差化积 cos α-cos β= - 2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）2sin2xsinx/5x
x→0时sinx可替换为x,原式=lim（x→0）4x/5=0
法二：
利用洛必达法则,对分子分母分别求导
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）（-sinx+ sin3x/3）/5=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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