已知p：│1-(x-1)/3│≤2,q:x^2+2x+1-m^2≤0,且p是q的充分不必要条件,

题目

已知p：│1-(x-1)/3│≤2,q:x^2+2x+1-m^2≤0,且p是q的充分不必要条件,
求m的取值范围?

答案

由│1-(x-1)/3│≤2,得：-2≤x10,:x^2+2x+1-m^2=(x+1+m)(x+1-m)≤0,
若m-1＜-m-1,即 m＜0,p是q的充分不必要条件,m-1≤-2,10 ≤-m-1,三条件交集m≤-11;
若-m-1＜m-1,即 0＜m,p是q的充分不必要条件,-m-1≤-2,10 ≤m-1,三条件交集11≤m.
m的取值范围：m≤-11或11≤m.