关于高数的题目,求高人.

题目

关于高数的题目,求高人.
1.z=√x-y的定义域为?
2.1+1/3+1/9+1/27+...+1/3n次方=?
3.求由x轴,y轴及y=（x-1）的平方所围平面图的面积.

答案

1.如果x-y是根号里面的,那么x-y≥0,即x≥y
定义域就是{(x,y)|x≥y}
如果x才是根号里面的,那么x≥0
定义域就是{(x,y)|x≥0}
2.等比数列求和
1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^n
=1*[1-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)
=3*[1-(1/3)^(n+1)]/2
3.这个要用到定积分的知识
面积为S=∫(x-1)^2dx(上限是1,下限是0)
=∫(x^2-2x+1)dx(上限是1,下限是0)
=[x^3/3-x^2+x]|(上限是1,下限是0)
=[1^3/3-1^2+1]-[0^3/3-0^2+0]
=1/3