关于导数中切线存在不存在的问题

题目

关于导数中切线存在不存在的问题
有的时候不可导但是切线存在 有的时候不可导切线不存在 怎么判断?写这类题的一般方法是?然后举个例子吧：判断下列函数在x=0处切线是否存在,若存在求出切线,说明理由：
(1) y=³√x (2) y=| x | (3) y= x ½

答案

首先,如果是分段函数那么分段求导,然后在看在间断点的左右两端导数是否相等.
如果不是分段函数直接求导,切线存在,求完后,如果在指定点导数为无穷大,那么切线存在,导数不存在.
（1）y‘=1/3x^(-2/3)因此在x＝0导数不存在 切线x=0
(2) y'=1 x>0 y'=-1 x