已知a向量=(2,cosx),b向量=(sin(x+30度),-2),函数f(x)=a向量点乘b向量((x属于R),求函数f(x)的单调增区间,若f(x)=6/5,求cos(2x,60度)的值

题目

已知a向量=(2,cosx),b向量=(sin(x+30度),-2),函数f(x)=a向量点乘b向量((x属于R),求函数f(x)的单调增区间,若f(x)=6/5,求cos(2x,60度)的值

答案

f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2(√3/2*sinx-1/2*cosx)=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)x-π/6∈[－π/2+2kπ,π/2+2kπ]x∈[－π/3+2kπ,5π...