若函数f(x)=根号3sinwx-3coswx的最小正周期是4派,那么常数w的值是多少.

若函数f(x)=根号3sinwx-3coswx的最小正周期是4派,那么常数w的值是多少.

题目
若函数f(x)=根号3sinwx-3coswx的最小正周期是4派,那么常数w的值是多少.
答案
答:
f(x)=√3sinwx-3coswx
=2√3[(1/2)sinwx-(√3/2)coswx]
=2√3sin(wx-π/3)
最小正周期T=2π/w=4π
所以:w=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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