已知关于xy的方程组.第一个5x加3y等于31.第二个x加y减p等于0的正数,求整数p的值

题目

已知关于xy的方程组.第一个5x加3y等于31.第二个x加y减p等于0的正数,求整数p的值

答案

你这是两个三元一次方程构成的方程组,可以有无数组正整数解如下：
5x+3y=31
y=(31-5x)/3=10-x+(1-2x)/3 令a=（1-2x）/3 则y=10-x-a
3a=1-2x
x=(1-3a)/2=(1-a)/2-a 令（1-a）/2=b 则x=b-a
2b=1-a
a=1-2b
x=b-1+2b=3b-1
y=10-3b+1+1-2b=12-5b
x+y-p=0
p=x+y=3b-1+12-5b=11-2b
x>0 3b-1>0 3b>1 b>1/3
y>0 12-5b>0 12>5b b