曲线y=x^3+3x^2+bx-10的切线中,斜率最小的切线方程
题目
曲线y=x^3+3x^2+bx-10的切线中,斜率最小的切线方程
答案
对这个式求导数
y'=3x^2 +6x +b
对称轴为x=-1 代入得y'=b-3
然后把x=-1代入y=x^3+3x^2+bx-10中得y=-b-8
所以斜率最小的切线方程经过点(-1,-b-8) 斜率k=b-3
所以斜率最小的切线方程为y-(-b-8)=(b-3)(x+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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