设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0
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设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0
题目
设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0
答案
因为f(x)在z0处连续,即|f(z)|在z0处连续,所以lim(z-->z0)|f(z)|=|f(z0)|.
由极限的定义可知,对任意小的正数a,总存在正实数b,当|z-z0|
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