先化简，再求值：m−4m2−9•(1+14m−7m2−8m+16)÷1/m−3，其中m=5．

题目

先化简，再求值：

m−4

m2−9

•(1+

14m−7

m2−8m+16

)÷

1

m−3

，其中m=5．

答案

原式=

m−4

(m+3)(m−3)

•

(m+3)

(m−4)2

÷

1

m−3

=

m+3

(m−3)(m−4)

•

m−3

1

=

m+3

m−4

；
当m=5时，原式=8．

本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．