某市场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金想加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.

题目

某市场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金想加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.
（1）如果第一年的年获利率为p,则第一年年终的总资金可用代数式表示为（ ）万元（注：（年获利率=年利润/年初投入资金）*100%）；
（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和）,第二年年终的总资金为66万元.求第一年的年获利率.

答案

1.第一年年终的总资金=50(1+p)
2.66=50(1+p)(1.1+p)
50p^2+105p-11=0
(10p-1)(5p+11)=0
所以p=0.1 or p=-2.2(舍)
所以第一年的年获利率为10%