已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=OA
题目
已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=OA
求证DE为圆O的切线
答案
要想求证DE为圆O的切线即是求证DE⊥OA
设圆的半径为a,则AO=BO=√2a,AB=2a,AD=（√2-1）a,AE=（2-√2）a
看两组比值：AD/AO和AE/AB,把上述数值带入容易求证AD/AO=AE/AB
推出DE平行于BO
推出∠ADE=90°即DE⊥OA,问题可证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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