函数f(x)=|x+1|-|x-3|的值域是
题目
函数f(x)=|x+1|-|x-3|的值域是
答案
若 x < -1 ,则 y = -(x+1)+(x-3) = -4 ;
若 -1 ≤ x < 3 ,则 y =(x+1)+(x-3)=2x-2 ∈[-4,4);
若 x ≥ 3 ,则 y =(x+1)-(x-3) = 4 ;
综上可知,函数值域为 [-4,4] .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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