不等式的概念与性质
不等式的概念
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
相关试题
某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂。 [ ]
A.5
B.2
C.3
D.42008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预定15张下表中球类比赛的门票： 比赛项目
票价（元/场）
篮球
1 000
足球
800
乒乓球
500
已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是 [ ] A.a＜-7或a＞24
B.a=7或a=24
C.-7＜a＜24
D.-24＜a＜7已知f（x）= 
，则不等式xf（x）+x≤2的解集是（ ）。若一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，则该汽车在8天内行驶的路程s（km）就超过2200km；若它每天行驶的路程比原来少12km，则它行驶同样的路程s（km）就得花9天多的时间。这辆汽车原来每天行驶的路程（km）的范围是 [ ]
A.（259，260）
B.（258，260）
C.（257，260）
D.（256，260）已知f（x）= 
，求不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集。已知f（x）= 
，则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5 的解集是（ ）。当a＞0时，不等式组 
的解集为（ ）。行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s= 
(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中
，
(1)求n的值；
(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？
下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票。
有解，那么实数a的取值范围
（n∈N*），
，
的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明。
，0∈M 
，则不等式x+2＞（2x-1）f（x）的解集是（ ）。
，则不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集是 
}
或a＞1}
或＞1}
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是 
）
）
）
）
，则a与b的的大小关系为（ ）。 
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中，成立的不等式有（ ）。（填序号）
，则
②
，则
④当
，则
，
，
，
，
，
的值 
与
的大小关系是（ ）。
，且
，则
则下列不等式恒成立的是
且
，那么下列式子一定成立的是 
下列不等式成立的是
＜
，
）
，
）
，
）
，
）
