已知p为偶数，q为奇数，方程组x-1992y=p1993x+3y=q的解是整数，那么（　　）A．x是奇数，y是偶数B．x是偶数，y是奇数C．x是偶数，y是偶数D

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知p为偶数，q为奇数，方程组

x-1992y=p

1993x+3y=q

的解是整数，那么（　　）

A．x是奇数，y是偶数	B．x是偶数，y是奇数
C．x是偶数，y是偶数	D．x是奇数，y是奇数

答案

由方程组

x-1992y=p①

1993x+3y=q②

，
以及p为偶数，q为奇数，其解x，y又是整数．
由①可知x为偶数，由②可知y是奇数，
故选B．

举一反三

求证：n⁴+324是合数．

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在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出所有质数．

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若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（　　）

A．两个奇数一个偶数

B．一个奇数两个偶数

C．三个奇数

D．一个奇数两个偶数或三个奇数

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如果最简根式

3x+y	2x-y

与

y+6	4x+y-2

是同次根式，且y是偶数，y的所有可能值之和是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．6

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已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p²+q²的数值是（　　）

A．4004006

B．3996005

C．3996003

D．4004004

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