求证：n4+324是合数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 求证：n4+324是合数． |
答案
n4+324=n4+22•92=n4+2n2•2•9+22•92-2n2•2•9=（n2+2•9）2-（2•3•n）2=（n2+18+6n）（n2+18-6n）
∵n2+18+6n=（n+3）2+9＞1，n2+18-6n=（n-3）2+9＞1，
∴n4+324是合数． |
举一反三
| 在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出所有质数． |
若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（ ）| A．两个奇数一个偶数 | | B．一个奇数两个偶数 | | C．三个奇数 | | D．一个奇数两个偶数或三个奇数 |
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| 如果最简根式与是同次根式，且y是偶数，y的所有可能值之和是（ ） |
已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p2+q2的数值是（ ）| A．4004006 | B．3996005 | C．3996003 | D．4004004 |
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| 若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明． |
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