设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（ ）A．x，y都是质数B．x，y都是合数C
题型：单选题难度：简单来源：不详
设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（ ）| A．x，y都是质数 | | B．x，y都是合数 | | C．x，y一个是质数，一个是合数 | | D．对不同的a，以上各情况皆可能出现 |
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答案
∵①当a=3时，7a2+8=71与8a2+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数；
②当质数a异于3时，则a2被3除余1，设a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A． |
举一反三
| 在有理数：-12，71，-2.8，，0，7，34%，0.67，-，，-中，非负数有（ ） |
下列说法正确的是（ ）| A．存在最大的有理数 | B．存在最小的有理数 | | C．存在最大的非负数 | D．存在最小的非负数 |
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| 已知整数a，b满足|a-b|+（a+b）2=p，且p是质数，则符合条件的整数（ ） |
下列说法不正确的是（ ）| A．a的相反数是-a | | B．正整数和负整数统称为整数 | | C．在有理数中绝对值最小的数是零 | | D．在有理数中没有最大的数 |
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